Родился Анатолий Николаевич 7 января 1954 года в селе Великая Рублёвка Полтавской области. В 1978 году окончил Белгородское музыкальное училище по специальности «руководитель самодеятельного духового оркестра». С 1978 года переехал жить в село Бессоновка и устроился работать преподавателем в местную детскую школу искусств. С 1997 года стал её директором.
Благодаря целеустремлённости и настойчивости Анатолия Николаевича огромное количество учеников стало профессиональными известными по всему миру музыкантами.
Отметим, что он создал три духовых оркестра. Эти коллективы пользуются огромной популярностью, неизменно участвуют во всех районных и областных конкурсах, получая звания лауреатов и дипломы первой степени, а также участвуют в многочисленных всероссийских фестивалях и совершают концертные поездки в Польшу, Швейцарию и Германию.
Анатолий Шевченко пользуется большим авторитетом среди учеников, коллег, работников отрасли культуры региона и далеко за её пределами.