В ряды Красной Армии был призван в феврале 1943 года. В сентябре того же года Сергей Михайлович с расчётом орудия первым переправился через реку Днепр и огнём поддержал действия пехоты по захвату села Бородаевка Верхнеднепровского района. В боях за этот населённый пункт ими было уничтожено девять пулемётных точек противника, несколько десятков вражеских солдат. 2 октября, когда в их сторону надвигались пять танков, Сергей Михайлович лично подбил 3 из них. Противник был остановлен, а затем отброшен от Днепра.
За образцовое выполнение боевых заданий командования на фронте борьбы с немецко-фашистскими захватчиками и проявленные при этом мужество и героизм младшему сержанту Сергею Остащенко присвоили звание Героя Советского Союза, вручили орден Ленина и медаль «Золотая звезда». Также награждён орденами Отечественной войны I степени, Красной Звезды и многими другими наградами.
После окончания войны жил в Харькове. До ухода на заслуженный отдых работал в Харьковском институте механизации и электрификации сельского хозяйства. Скончался 22 ноября 2012 года.
В Белгородском районе имя героя с гордостью носит общеобразовательная школа в Беловском.
#Бессметрныйполк31