Родился 15 мая 1896 года в селе Долбино. По преданиям, его крестьянская семья происходила из рода героя-полковника Запорожского войска Максима Кривоноса, отличившегося храбростью и геройством в крымских походах против татар и турок.
В школе маленький Николай учился всего месяц. Научившись за короткое время читать, мальчик изучил всю литературу, в которой упоминался легендарный предок. Он стал для Николая Яковлевича примером.
В 1915 году Николая Кривоноса призвали в царскую армию. За храбрость на империалистических фронтах его удостоили Георгиевского креста. Также он был участником гражданской войны, а после окончания работал в железнодорожной милиции на станции Харьков.
В августе 1943 года мужчину призвали на армейскую службу подносчиком патронов Воронежского фронта. Всем навсегда запомнится, как герой отличился при форсировании Днепра. В ночь на 22 сентября четыре солдата под шквальным миномётно-артиллерийским огнём переправились на небольшой остров вблизи правого берега и захватили плацдарм. Двое суток без еды, не имея связи со своей частью, бойцы вели неравный бой с противником. Выстояли, обеспечив переправу для своего подразделения. Во время одного из воздушных налётов Николай Яковлевич получил тяжёлое ранение.
В конце войны его демобилизовали по состоянию здоровья. Возвратившись в село Алексино Сумской области, боец устроился работать на насосный завод. Не стало героя 9 марта 1962 года.
За храбрость, мужество и отвагу, проявленные в боях против немецко-фашистских захватчиков во время форсирования Днепра, Николая Кривоноса удостоили ордена Ленина и медали «Золотая звезда».